Logicisme et philosophies analytiques : Le projet logiciste

> > Logicisme et philosophies analytiques : Le projet logiciste ; écrit le: 10 mai 2012 par chiraz

L’essor des sciences n’a pas rendu obsolète le problème de la fondation des vérités scientifiques. Il ne peut s’agir de se contenter, comme peut le croire un pragmatisme simplifié, de ce que les théorèmes scientifiques “marchent”, c’est-à-dire permettent d’inventer des techniques qui fonctionnent, ni de comprendre la démarche des savants (épistémologie). Il faut aussi exiger que nos connaissances soient rationnellement certaines et que leur objectivité et leur universalité soient assurées.

La connaissance humaine est-elle condamnée à être incertaine et relative ?

Comment pouvons-nous avoir une connaissance du monde extérieur qui atteste de sa vérité ? Si connaître consiste, pour un sujet, à se faire une représentation d’un objet, alors seule l’adéquation entre l’objet et sa représentation fonde la vérité de la connaissance. Pour Kant qui, avec la Critique de la raison pure (1781), marqua durablement la tâche de la philosophie el la  compréhension de l’activité scientifique, la connaissance relève d’une élaboration du sujet faisant intervenir, d’une part, des concepts (par exemple celui de causalité) et, d’autre part, le donné perçu, c’est-à-dire des perceptions. Cet idéalisme nuancé concluait que nous ne pouvons espérer connaître les choses telles quelles sont en elles-mêmes mais seulement les représentations que nous en avons. Or une telle conception prête au psychologisme.

Le psychologisme réduit notre connaissance à des propriétés psychologiques et subjectives. Il faudrait considérer que les concepts, les jugements et les raisonnements par lesquels nous appréhendons le monde sont des réalités psychiques, autrement dit les contenus de conscience d’un individu singulier. Les théories scientifiques et leurs fondements mathématique et logique reposeraient sur les lois psychologiques de notre cerveau. Nous n’aurions alors affaire non à des vérités en-soi, mais à des perceptions relatives. Par conséquent, le psychologisme, en ruinant les efforts philosophiques pour fonder la vérité, nous expose au scepticisme, c’est-à-dire à la doctrine qui affirme qu’aucune connaissance humaine absolue et rationnellement certaine n’est possible.

Frege : la recherche d’un langage objectif

Gottlob Frege (1848-1925) est un mathématicien, logicien et philosophe allemand dont l’œuvre est d’une importance considérable pour l’histoire de la philosophie du XXe siècle. Celui qu’on a pu appeler « le Descartes de la philosophie contemporaine, celui avec qui tout commence à nouveau » (J. Lacoste) lance littéralement les problématiques philosophiques du début du siècle. Sa réflexion est essentiellement une enquête sur les fondements des mathématiques et de la vérité. Retenons : Idéographie (1879) et Les Lois fondamentales de l’arithmé­tique (1903).

De l’objectivité de la pensée à celle du langage

Quand il affronte le problème de la réalité des nombres et des idées, Gottlob Frege critique violemment le psychologisme.

Frege défend une conception réaliste selon laquelle les pen­sées ont une existence objective en dehors et indépendam­ment de l’esprit individuel du sujet qui les pense. La pensée n’est pas une représentation dans la conscience subjective d’un sujet.

Ouvrant plus amplement sa réflexion, Frege va s’affronter au langage. Celui-ci était compris comme un répertoire de représentations linguistiques correspondant aux représentations mentales qui, elles-mêmes, symbolisaient les choses. Les mots symbolisent les choses parce qu’ils sont les signes des pensées qui, elles-mêmes, sont des signes des choses. Or cette conception paraît intenable à Frege. D’une part, tous les éléments du langage ne sont pas des symboles des choses, ainsi les éléments syntaxiques (les conjonctions, par exemple) ou encore les expressions complexes (si…alors, etc.) ; d’autre part, la signification d’un mot, accessible à tous les locuteurs, ne peut être comprise comme une représentation subjective et privée.

Frege est amené, dans Sens et référence (1892), à distinguer le sens d’un signe (Sinn), qui est un concept objectif, la représentation subjective (Vorstellung) qui accompagne son usage deins notre esprit et l’être individuel qui constitue sa référence (Bedeutung), et que le signe dénote ou désigne. Il abandonne la notion de représentation au profit de celle de signification et défend l’idée que celle-ci est universelle et objective. Cela implique aussi qu’à toute pensée corresponde effectivement une entité idéelle réelle.

Le langage, une pseudo-science

Mais le langage réserve une autre difficulté, qui est de savoir si la structure grammaticale de nos énoncés correspond adéquatement à la structure réelle (ou ontologique, c’est-à-dire qui concerne ce qui est, les choses qui sont) du monde. Or la variété des langues naturelles, qui fait qu’il existe une multiplicité de grammaires incompatibles, oblige à constater que la syntaxe d’une langue n’a aucune légitimité scientifique et ne préjuge pas d’une correspondance avec le monde. La science est une langue bien faite, disait Condillac (1715-1780) – et inversement, pourrait-on dire, nos langues sont des pseudo-sciences confuses et erronées. Or nos façons de raisonner et de penser dépendent de la langue naturelle dans laquelle nous opérons.

La nécessité de créer une langue purifiée pour penser en vérité

Frege se propose donc de mettre sur pied une autre langue, artificielle et rigoureuse, pour formuler une pensée adéquate.

Cette langue ne peut être qu’une langue naturelle purifiée par les lois logiques universelles et objectives. C’est ainsi qu’il tente de fonder les mathématiques sur les lois logiques tout en éloignant celles-ci des ambiguïtés de la langue naturelle. Ce projet frégéen, le logicisme, en partie réalisé dans Les Lois fondamentales de l’arithmétique (1903), inaugure la logique contemporaine et le bouleversement de la philosophie du langage. L’œuvre est fondamentale pour la suite du XXe siècle. Elle est le commencement des débats qui donneront naissance, dans les premières décennies de la période, aux philosophies de Russell, de Whitehead et de Wittgenstein, comme à la phénoménologie de Husserl.

Russell et Wittgenstein : l’analyse du langage

Frappé par les arguments de Frege, Russell discute très vite son œuvre en compagnie de G. E. Moore (1873-1958). Convaincu de l’objectivité des significations et des lois logiques, Russell participe au projet logiciste.

Il faut néanmoins commencer par rappeler que, dès le début de sa carrière, les intérêts de Bertrand Russell seront multiples, au point qu’il dira de lui-même : « Je suis un dialogue platonicien à moi tout seul. » Il va ainsi découvrir, lors d’un séjour à Berlin, les idées de la social-démocratie allemande (Liebknecht, Bebel) et s’initier à l’économie politique. Pacifiste, auteur d’ouvrages sur la politique et l’émancipation des femmes, Russell aura aussi assumé des responsabilités politiques à la Chambre des lords, participé avec Sartre à l’édification d’un tribunal international pour juger les criminels de la guerre du Viêtnam et il fut le chef de file de la contestation anglaise anti-nucléaire. Il reçut, enfin, le prix Nobel de littérature en 1950.

Russell résume ainsi son entreprise : « Mon dessein fondamental a été de comprendre le monde aussi bien que possible et de séparer ce qui peut être tenu pour connaissance de ce qui doit être rejeté comme opinion sans fondement » (Histoire de mes idées philosophiques).

C’est ce profond souci de la vérité qui l’engage dans la voie philosophique à l’université de Cambridge. Le contexte, dominé par l’œuvre de Francis Bradley (1846-1924 ; Apparence et réalité, 1893), est clairement idéaliste. Sous l’impulsion des idées de Moore, Russell s’engage dans la voie de la philosophie des mathématiques et adhère au projet logiciste lancé par Frege. Ce projet aboutira à la publication de deux ouvrages majeurs : Principes des mathématiques (1903) et Prin­cipia mathematica (1910-1913), rédigés à quatre mains avec Alfred Whitehead (1861-1947). Par la suite, il s’intéressera d’une manière plus générale à l’épistémologie. La théorie de la connaissance est le thème majeur de l’œuvre russellienne.

La logique contemporaine : un outil pour la philosophie

Russel entend parvenir à fonder une théorie de la connaissance en élucidant, par la logique renouvelée de Frege, les problèmes fondamentaux. Il soutient que « la philosophie tout entière, c’est la logique » (La Méthode scientifique en philosophie) et érige la logique contemporaine au rang de nouvel outil pour la pensée philosophique.

Le paradoxe du menteur

Dans ce but, Russell étudie la théorie frégéenne et repère qu’elle souffre d’une anomalie qui peut se présenter sous la forme du paradoxe logique dit « du menteur ». Attribué à Euclide (IIIe siècle av. J.-C.), ce paradoxe se formule ainsi :

Dans un article de 1905 intitulé De la dénotation, Russell propose une solution qui prend la forme de la théorie des types. Pour l’essen­tiel, il s’agit de distinguer des niveaux logiques afin d’éviter que des éléments appartenant à un même niveau ne viennent interférer dans un autre. Il en est ainsi pour le paradoxe du menteur, qui se résout si l’on distingue le plan de l’affirmation et celui où se situe ce qui est affirmé. Dès lors que le mensonge ne porte pas sur les deux niveaux, le cercle vicieux est brisé. Russell propose ainsi la notion de métalangage qui permet l’élaboration consistante et cohérente de la langue logique totalement formalisée que Frege recherche.

Des expressions systématiquement trompeuses

Restait néanmoins un autre problème qui concerne également la critique rationnelle de la langue naturelle. Si chaque expression de la langue correspond à une signification objective, il faut alors conclure qu’il existe autant d’êtres idéaux que d’expressions.

Nous croyons ordinairement qu’il existe autant d’entités réelles que de mots pour les désigner. Ce problème est d’ailleurs essentiel à la philosophie analytique. Ainsi, Ryle (1900-1976) s’attachera à ce programme de clarification du langage. Dans Les Expressions systématiquement trompeuses (1932), il fournit l’exposé classique de cette correction des illusions du langage. Par exemple, le sujet grammatical d’une phrase peut n’être pas un vrai sujet logique renvoyant à un être réel. Ainsi « les licornes n’existent pas » peut faire croire à l’existence paradoxale d’un objet mental (les licornes) qui aurait la propriété de ne pas exister. Ainsi tous les mots et toutes les expressions de la langue naturelle ne correspondent pas à des entités réellement existantes. Or, il en va de même pour les êtres logiques et mathématiques. Toutes les expressions logiques et mathématiques ne correspondent pas à des entités réellement existantes.

Qu’est-ce qui existe réellement ?

L’analyse du langage démêle les nœuds entre la grammaire de la langue naturelle et la structure logique de la réalité. Mais Rus­sell est également conscient qu’une telle méthode implique de déterminer quelles sont les entités réellement existantes. La théorie de la connaissance doit donc s’accompagner d’une ontologie. La méthode analytique de Russell l’amène à proposer un atomisme logique. Il conçoit que la réalité est d’abord composée d’êtres individuels et de faits atomiques qu’on pourra assembler dans des propositions complexes à partir des structures logiques qu’on aura préalablement dégagées.

Dire, c’est faire une carte du monde

La philosophie russellienne doit beaucoup à la solution proposée par Wittgenstein. Qui est Ludwig Josef Johann Wittgenstein (1889- 1951) ? Suite à sa rencontre avec Frege, qui l’éveille au problème philosophique du fondement des mathématiques, il s’inscrit à

Cambridge en 1911. La seule œuvre publiée de son vivant, le Trac- la lus logico-philosophicus (1921), écrite entre 1913 et 1918, prolonge le travail de Russell, dont il suit les cours. Prisonnier pendant la Première Guerre mondiale, puis instituteur, il suspend un temps son activité philosophique. Après une participation sporadique au Cercle de Vienne, il enseigne à Cambridge à partir de 1929. Cette deuxième période inaugure un changement de sa pensée où il réfute une partie des thèses défendues dans le Tractatus. Dans les Cahier brun et Cahier bleu (1933-1935) et les Investigations philo­sophiques (1936-1939), Wittgenstein remet en cause le privilège accordé au langage idéal de la logique. Ce renoncement au logicisme fonde la philosophie ordinaire du langage. Notez que la plupart des ouvrages de Wittgenstein seront publiés après sa mort, et donc connus et étudiés tardivement.

Ainsi, selon Wittgenstein, le monde est composé d’ensembles de faits que l’on peut décomposer en éléments simples (états de choses) ; symétriquement, la pensée, indissociable du langage, est composée de propositions complexes, elles-mêmes analysables en propositions simples :

La thèse de Wittgenstein est qu’il existe quelque chose de commun entre la structure d’une phrase et la structure de la réalité que la phrase dénote. Toute assertion sur le monde est comme une image ou un tableau représentant le monde. La correspondance – la vérité de nos propositions – entre la proposition et le fait s’exprime par la notion de forme logique : la structure du fait se reflète dans celle de la proposition. Une phrase est comme une carte dont la disposition des symboles, l’échelle, les distances correspondent à la disposition des villes dans la réalité. Cette forme commune à la carte et au réel est la forme logique. Selon sa formule .

La réalité n’est pas sa représentation linguistique. Il existe cependant, pour Wittgenstein, une structure commune entre la réalité et son expression linguistique. Ainsi, la phrase « Aristote est l’élève de Platon » établit une relation entre les deux noms Aristote et Platon qui renvoie à la relation entre les deux hommes.

Selon l’image de la carte, la réalité est comme projetée géométriquement dans le langage. Mais le fait de la projection elle- même, ou encore de la correspondance, ne peut se dire dans aucun langage, car il faudrait pour ce faire que nous soyons capables d’être en dehors du langage et du monde. Wittgenstein restera attaché à cette thèse qui dénonce toute possibilité d’un métalangage, toute objectivation extérieure au langage – ce que formule la (célèbre) dernière phrase du Tractatus .

Un projet incomplet et inachevé

Le projet logiciste de Frege, Russell et Whitehead est donc à la source de la logique contemporaine qu’il aura considérablement l’ait progresser. L’aspiration à fonder les mathématiques sur les lois logiques universelles échouera cependant en partie. Centré sur l’arithmétique et trop peu sur la géométrie, ce projet est incomplet. Les mathématiciens et les logiciens, de leur côté, continuèrent de faire des découvertes : géométries non euclidiennes, remise en cause de la logique bivalente par L. E. J. Brouwer (1881-1966) et I lenri Poincaré (1854-1912) ; travaux de David Hilbert (1862-1943) qui expose en 1899, dans Fondements de la géométrie, un système liypothético-déductif qui concurrence le logicisme…

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