Leibniz L'infinitésimal,l'équation,le calcul
Tout visage a son équation
Dieu a créé un univers parfaitement ordonné, sans aucune approximd tion, et possédant une densité d’ordre très supérieure à ce qui nous apparaît immédiatement. Nous observons que les événements natu- ] rels ont coutume d’être ordonnés (les | saisons, la chute des corps…) mais il! y a plus: nous ne pouvons mêmei pas imaginer, selon Leibniz, un désordre réel, quelque chose qui n’aurait aucune loi, aucun principe.
Démonstration : prenez une feuille de papier et placez autant de points que vous voulez dans le plus grand désordre possible. Il existe toujours, affirme le mathématicien Leibniz, une équation dont les solutions décrivent la position de chacun de ces points, ou une courbe calculable qui passe par tous ces points dans l’ordre où vous les avez placés, c’est-à-dire qu’il existe toujours un ordre et une raison, mathématiques, aux événements apparemment les plus désordonnés. Il n’y a pas de visage dont le contour ne puisse être décrit par une équation.
Point de vue sur réseau
L’univers est un réseau infiniment dense de substances. Chaque substance le voit et le comprend de son propre point de vue, sous son propre angle. L’ensemble de ce réseau obéit à une loi de compO’ sition unique, un point de vue de tous les points de vue, que Leibniz appelle « géométral » et qui est le point de vue de Dieu.
Pour Leibniz, comprendre, c’est analyser et formaliser, nous dirions modéliser. Avoir compris, c’est maîtriser une logique des points de vue ,c’est pouvoir comprendre sous tous les angles,et donc comprendre comment les autres comprennent. C’est dominer, donc
potentiellement expliquer et réconcilier.
L’hypothèse du continu
ande partie de la philosophie de Leibniz est liée à la continuité, les mathématique, c’est-à-dire le fait qu’entre deux valeurs il y en moins une autre, qu’il n’y a pas de « trou ».
substances qui composent le monde sont en nombre infini et sont denses au sens mathématique. Cette thèse sur la continuité d’éléments infinitésimaux permet à Leibniz de calculer à partir d’un élément infiniment petit de vitesse, qui est le déplacement sur un élément infiniment petit d’espace pendant un élément infiniment petit de temps (ds/dt dans nos notations).
Il invente la manière de « sommer » ces infiniment petits pour obtenir ce que nous appelons intégrales et différentielles. D’où des équations plus exactes et plus puissantes en physique.
Le calcul des pensées
Ce nouveau type de calcul sur les forces s’accompagne de nombreux Projets, de calcul des probabilités en particulier, et d’un calcul général sur les pensées. Car toute pensée est composée de notions simples, combinées entre elles par une forme de calcul. Chaque idée pourrait être représentée par un symbole unique, et le travail de la pensée serait réduit à une combinaison de symboles, un pur calcul symbole. Les règles de ce calcul constitueraient les lois parfaitement °bjectives (jg |g pensée C’est l’utopie analytique, qui sera reprise au xXe siècle.
Pour expliciter ce calcul, il faut définir toutes les notions de base de la pensée. Pour cela, il faut constituer une Encyclopédie de toutes les jouissances humaines, afin de les analyser en leurs constituants, notions élémentaires de toute connaissance.
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