Frege nouvel Aristote

> > Frege nouvel Aristote ; écrit le: 22 mai 2012 par marwa

Kant affirme que la logique « semble close et achevée » (1787, p. 734). Elle ne l’est nullement. L’apparence est trompeuse. Kant voulait peut-être dire que les lois principales de la logique, la loi de non contradiction (Non (p et non p)), d’identité (p = p) et du tiers exclus (p ou non p) sont restées inchangées depuis Aristote et le seront toujours. Mais même si ces trois principes ont été respectés, il reste à savoir pourquoi et comment – et à ce sujet, les débats ont continué après Aristote et après Kant. La logique n’était ni close ni achevée avec Aristote, loin de là. C’est Kant qui ignorait les renouvellements importants qu’elle avait connus. Et les changements ont été encore très importants depuis la seconde moitié du XIXe siècle. Qu’on puisse garantir le principe de contradiction a été contesté (Lukasiewicz, 1910); le principe du tiers exclus l’a été lui aussi (Dummett, 1991). Sans parler des logiques non classiques, qui se sont développées dans la seconde moitié du xxe siècle.

Si l’on demandait les noms des grands philosophes de la fin du xixe siècle et du début du xxe, la plupart des gens, particulièrement en France, diraient: Nietzsche, Freud, Marx, Bergson, voire Husserl. Mais Gottlob Frege c’est très peu probable. Qui le connaît? Si on le présente comme le philosophe allemand le plus important depuis Kant, bien plus que Hegel et Heidegger, peut-on prendre cela au sérieux? Et si l’on dit que c’est le nouvel Aristote ? Qui est donc ce Frege qui, en renouvelant la logique, aurait ainsi radicalement transformé la philosophie, celle au moins pour laquelle la logique constitue une propédeutique et un instrument privilégié ?

Frege est mathématicien, logicien et philosophe. Dans sa Begriffschrlft [Idéographie], publiée en 1879 (traduite en français en 2000 I), il élabore un langage formel dont l’innovation principale tient à l’usage d’un quantificateur pour exprimer la généralité. Ce quantificateur permet de dire si l’on parle de tout ou d’une partie de ce sur quoi porte une proposition. Pour Frege, dans l’expression des relations logiques, le langage ordinaire est ambigu, irrégulier et imprécis. Les caractéristiques logiques y restent tacites. On ne peut donc pas déterminer exhaustivement les prémisses et les déductions d’une preuve conduite dans le langage ordinaire. Frege va alors proposer un système formel, comme instrument logique, grâce auquel l’idéal d’explicitation complète et rigoureuse des présupposés et des arguments est, d’après lui, rendu possible. L’une des thèses fondamentales de Frege est I ‘antipsychologisme: la psychologie n’a rien à voir avec la logique. Les lois de la logique sont celles de la vérité et non de l’esprit (voir éclairage n° 11, «Philosophie et psychologie»). Ce sont les vérités les plus générales. L’Idéographie est ainsi censée donner un cadre au développement déductif rigoureux et complet de toute science. On parle alors d’« universalisme » de la logique.

Dans ses Fondements de l’arithmétique, Frege fait une critique des principaux courants philosophiques de la seconde moitié du xxesiècle, comme ceux qui sont issus de John Stuart Mill et de Kant. Il développe une analyse du concept de nombre cardinal. Une proposition comme « Mars a deux lunes» contient une assertion au sujet d’un concept, «lune de Mars». Elle asserte qu’il y a exactement deux choses qui tombent sous ce concept, ce qui conduit à une nouvelle théorie de ce qu’est un concept. Dans le § 53 des Fondements de l’arithmétique, Frege explique qu’affirmer l’existence, ce n’est rien d’autre que de nier le nombre zéro. Comme l’existence, montre-t-il, est une « propriété du concept », la preuve ontologique, qui prétend affirmer l’existence de Dieu par l’analyse de son concept, comme chez saint Anselme ou chez Descartes, «n’atteint pas son but». Autrement dit, du concept de Dieu ne découle pas son unicité, pas plus que son existence. L’analyse du concept de nombre n’est donc nullement un problème réservé à la philosophie des mathématiques ou, plus exactement, la philosophie des mathématiques, qui intéresse au premier chef Frege, constitue un domaine privilégié pour une réflexion philosophique générale sur la notion de concept. (C’est aussi un exemple de ce qui a été dit plus haut: la philosophie consiste bien souvent à voir quelles sont les conséquences éloignées d’une analyse ou d’une thèse soutenue dans un certain domaine, parfois tout autre.) Pour Frege, également, si la vérité est le but de la logique, alors la reconnaissance de la vérité n’est pas exprimée verbalement par un prédicat (être vrai), mais se trouve dans la force assertive avec laquelle une phrase est énoncée, ce qui a des implications nombreuses sur la notion philosophique de vérité (et particulièrement sur son caractère indéfinissable).

Frege a aussi proposé une distinction entre objet et concept, qui est à la base de l’analyse des propositions dans la philosophie contemporaine – qu’on l’accepte ou qu’on la critique. Trois articles, compris aujourd’hui dans ses Écrits logiques et philosophiques, sont, à cet égard, fondamentaux: «Fonction et concept », « Concept et objet », « Sens et dénotation », ainsi que les trois « Recherches logiques », particulièrement celle sur «La pensée». Frege affirme qu’il existe deux valeurs de vérité des énoncés, le Vrai et le Faux, qui sont des objets. Les énoncés sont des noms propres de ces deux objets. La distinction entre fonction (concept) et objet est aussi de la première importance – comme la remarque plus haut sur la preuve ontologique le montre. Les concepts ou fonctions ne sont pas saturés; ils sont incomplets. Les objets, en revanche, sont saturés. Aucune quantification ne généralise simultanément sur des fonctions et des objets, ce qui signifie que leur distinction est catégoriale. Celle-ci a une signification ontologique. La distinction entre sens et dénotation (référence) est elle aussi fondamentale: «étoile du matin » et «étoile du soir» dénotent la même chose, mais ces deux expressions n’ont pas le même sens. Dans « Pierre croit que Vénus est l’étoile du matin », « étoile du soir » n’est pas substituable à « étoile du matin » salva veritate (en sauvant la vérité), pour des raisons relatives à la reconnaissance cognitive du sens d’une expression. Tout cela a une importance considérable pour l’analyse de ce qu’on appelle les «attitudes propositionnelles» (penser que, vouloir que, désirer que, croire que, etc.) et des modalités (il est nécessaire que p, il est possible que p, il est obligatoire que p, etc.).

Il ne s’agit pas ici de faire ne serait-ce qu’un résumé de la pensée de Frege, mais d’insister sur l’idée que ses travaux, qui peuvent sembler dévolus à des questions apparemment techniques de philosophie des mathématiques, ont en réalité profondément infléchi le cours de l’histoire de la philosophie. Pour tout le courant de la philosophie analytique, ils ont eu une importance bien plus grande que ce que l’on présente comme les apports considérables, à la même époque, de Nietzsche, de Freud ou de Marx, qui n’impressionnent généralement pas outre mesure des philosophes comme Russell, Quine, Plantinga ou D. Lewis. L’histoire convenue selon laquelle les trois « maîtres du soupçon », Marx, Nietzsche et Freud, auraient défini l’agenda de la philosophie contemporaine ne vaut que pour une partie des philosophes du xxe siècle. Le renouvellement de la logique (qu’on peut considérer comme radical ou non, selon les interprétations données de l’œuvre de Frege) n’est pas une fin en soi, mais, on l’a vu, permet d’analyser à nouveaux frais des problèmes traditionnels en philosophie. Surtout, l’exigence de rigueur, de précision, de claire détermination des thèses et de leurs enjeux semble avoir été, depuis Frege, liée au recours à des méthodes formelles ou semi-formelles, au moins à l’outil logique.

Russell disait que «tout problème philosophique, soumis à une analyse et à une élucidation indispensable, se trouve, ou bien n’être pas philosophique du tout ou bien logique» (1971, p. 54). On peut juger que c’est excessif. Cela a cependant un sens si l’on admet qu’une certaine façon de philosopher, disons littéraire, mettant plus l’accent sur la rhétorique et l’esthétique des idées et des manières de s’exprimer, n’a jamais constitué qu’un courant de la philosophie, et même, à certaines époques, un courant marginal. Les problématiques qui sont les siennes, souvent grandioses et globales (le sens de la vie, la question des valeurs en général, la place de l’homme dans l’histoire, etc.) ne composent qu’un aspect de la philosophie. Tout un travail philosophique sur des questions en apparence plus modestes, mais fondamentales – les notions d’existence, de concept, de justification de la connaissance, de raisonnement inductif, etc. – caractérise une partie majeure de la philosophie, depuis ses origines jusqu’à aujourd’hui, en passant par Frege et d’autres.

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